空氣炮的力學原理

空氣炮使用壓氣傳遞能量，突然噴出的強烈壓氣流以超過1馬赫的速度經噴口直沖入料倉的松散物料中。這種突然釋放的膨脹沖擊波克服了物料的靜磨擦，破壞了形成的料拱，使物料又重新恢復重力流動。

設空氣炮內氣體壓力P₀，密度G₀，流速V₀（V₀=0）；噴氣孔斷面為A；外部空氣壓力為P，密度G（考慮壓縮性影響）；氣流噴出速度V；空氣定容比熱與定壓比熱之比n=1.4，流量m，則能量方程^（2）為

   E=           (1)

推得

   v=                (2)

m=GAv=A      (3)

若把連續氣體作為質點群的極限來考慮，則質點系的動量定理（即質點系的動量的時間變化率等于質點系外部的作用力之和）依然適用。

若空氣射流遇到物體后改變方向為180°-θ，如圖3（a）,由斷面1單位時間內流入動量的x方向分量mv₁,由斷面2流出動量的x方向分量-mv₂cosθ=-mv₁cosθ,所以，單位時間內力的分量為

     （4）                 （5）

如圖3（b）取坐標系，射流沖擊物體后轉90°，由斷面1在x方向流入的動量用圖中的符號表示為mv，由斷面2在x方向沒有動量流出。由動量定理得沖擊物體的力（單位時間內）為

                          (6)

由于由動量定理求得的力在流動中看作應力總和，氣體射流碰到物體部分的流速近于零。圖3（b）中心部分產生的壓力較大。

對松軟物料而言，其波阻抗較低，破壞主要由氣體沖擊力所致，同時，氣體的氣楔作用增大了應力波形成的徑向裂紋前端的拉應力。作用在物料上的沖擊波很快衰減成應力波，若已知作用在物料體上的沖擊壓力P₁,則可求得應力波影響范圍^（1）為

R=(bP₁/S_T)^1/ar                      (7)

式中：b=μ/（1-μ），μ為泊松比；a=2-b,為應力衰減指數；S_T為物料的抗拉強度；r為氣流作用半徑（取射孔半徑）：P₁=P₀+P₂；P₂為氣流沖擊壓力強增值，P₂=G₃C_v；C為物料中聲速；v為氣流噴射速。

令P₀=0.7Mpa，G₀=0.00125g/cm³,射流孔直徑8cm,C=1500m/s P=0.1Mpa, μ=0.35,S_T=0.015Mpa。則由式（2），（3）分別得v=1.29×10³m/s,m=8.1kg/m。

如圖3（b），θ=90??時，由式（6），F_x=13.3kN；如圖3（a），θ=30°時，由式（4）、（5）得F=26.5kN,w=15°；由式（7）得R=3.13m。由上可見，當氣體流遇物體，以與入射方向成150°（即θ=30°）飛散時，物體受沖擊力大于90°時的沖擊力。

物料形成的拱在不均勻動載下承載力很弱，極易發生脆性破壞^（3）

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